M.P.Y.R

M.P.Y.R

)N.P.Y.R) Modern Physics Young Researchers

پیام برای اعضای M.P.Y.R در مدرسه ی کاوشگران
1. در روزهای 1387/5/8و 1387/5/10 همایش برگزار میگردد.
2. موضوع جلسه ی 5/8 :

کلاسیک : سینماتیک در 2 بعد

نوین : تاریخچه ی فضا-زمان

3. در جلسه ی 5/10 خانم بری برای سخن رانی در مورد متافیزیک حضور خواهند داشت.

نوشته شده توسط بابک محرابی- فیزیک کوانتمی در دوشنبه هفتم مرداد 1387 ساعت 13:1 | لینک ثابت |

آشنایی با مکانیک کوانتمی
واژهٔ کوانتوم (به معنی «بسته» یا «دانه») در مکانیک کوانتومی از اینجا می‌آید که این نظریه به بعضی از کمیت‌های فیزیکی (مانند انرژی یک اتم در حال سکون) مقدارهای گسسته‌ای نسبت می‌دهد. بسیاری از شاخه‌های دیگر فیزیک و شیمی از مکانیک کوانتومی به عنوان چهارچوب خود استفاده می‌کنند؛ مانند فیزیک ماده چگال، فیزیک حالت جامد، فیزیک اتمی، فیزیک مولکولی، شیمی محاسباتی، شیمی کوانتومی، فیزیک ذرات بنیادی، و فیزیک هسته‌ای. پایه‌های مکانیک کوانتومی در نیمهٔ اول قرن بیستم به وسیلهٔ ورنر هایزنبرگ، ماکس پلانک، لویی دوبروی، نیلس بور، اروین شرودینگر، ماکس بورن، جان فون نویمان، پاول دیراک، ولفگانگ پاولی و دیگران ساخته شد. بعضی از جنبه‌های بنیادی این نظریه هنوز هم در حال پیشرفت است.

توصیف مکانیک کوانتومی از رفتار سامانه‌های فیزیکی اهمیت زیادی دارد، زیرا در مقیاس اتمی نظریه‌های کلاسیک نمی‌توانند توصیف درستی ارائه دهند. مثلاً، اگر قرار بود مکانیک نیوتنی و الکترومغناطیس کلاسیک بر رفتار یک اتم حاکم باشند، الکترون‌ها به سرعت به سمت هسته اتم حرکت می‌کردند و به آن برمی‌خوردند. ولی در دنیای واقعی الکترون‌ها در نواحی خاصی دور اتم‌ها باقی می‌مانند.

آزمایش مشهور دوشکاف یانگ

در ساختار مکانیک کوانتومی، حالت هر سیستم در هر لحظه به وسیلهٔ یک تابع موج مختلط توصیف می‌شود (که در مورد الکترون‌های یک اتم گاهی به آن اُربیتال می‌گویند). با این ابزار ریاضی می‌توان احتمال نتایج مختلف در آزمایش‌ها را پیش‌بینی کرد. مثلاً با آن می‌توان احتمال یافتن الکترون را در ناحیهٔ خاصی در اطراف هسته در یک زمان مشخص محاسبه کرد. بر خلاف مکانیک کلاسیک، نمی‌توان هم‌زمان کمیت‌های مزدوج را، مانند مکان و تکانه، با هر دقتی پیش‌بینی کرد. مثلاً می‌توان گفت که الکترون در ناحیهٔ مشخصی از فضا است، ولی مکان دقیق آن را نمی‌توان معلوم کرد. البته معنی این حرف این نیست که الکترون در تمام این ناحیه پخش شده‌است. الکترون در یک ناحیه از فضا یا هست و یا نیست. این ناتوانی در تعیین مکان الکترون را اصل عدم قطعیت هایزنبرگ به طور ریاضی بیان می‌کند.

پدیدهٔ دیگری که منجر به پیدایش مکانیک کوانتومی شد، امواج الکترومغناطیسی مانند نور بودند. ماکس پلانک در سال ۱۹۰۰ هنگام مطالعه بر روی تابش جسم سیاه کشف کرد که انرژی این امواج را می‌توان به شکل بسته‌های کوچکی در نظر گرفت. آلبرت اینشتین از این فکر بهره برد و نشان داد که امواجی مثل نور را می‌توان با ذره‌ای به نام فوتون که انرژی‌اش به بسامدش بستگی دارد توصیف کرد. این نظریه‌ها به دیدگاهی به نام دوگانگی موج-ذره بین ذرات زیراتمی و امواج الکترومغناطیسی منجر شد که در آن ذرات نه موج و نه ذره بودند، بلکه ویژگی‌های هر دو را از خود بروز می‌دادند. مکانیک کوانتومی علاوه بر این که دنیای ذرات بسیار ریز را توصیف می‌کند، برای توضیح برخی از پدیده‌های بزرگ‌مقیاس (ماکروسکوپیک) هم کاربرد دارد، مانند ابررسانایی و ابرشارگی.

hاز ویکی پدیا

نوشته شده توسط بابک محرابی- فیزیک کوانتمی در سه شنبه یکم مرداد 1387 ساعت 14:50 | لینک ثابت |

فیزیک پایه 3
نمونه سوالات

1– شخصي ۲ دقيقه با سرعت m/s ۵ و ۳ دقيقه با سرعت m/s ۲ دويده است. سرعت متوسط اين شخص را حساب کنيد.

2– از بالاي ساختماني جسمي را بدون سرعت اوليه رها مي کنيم.
سرعت آن هنگام رسيدن به زمين 20 m/s مي رسد.
الف ) ارتفاع ساختمان را به دست آوريد.
ب ) سرعت متوسط جسم در اين حرکت چقدر است.
ج) در چه زماني جسم نصف مسير را طي کرده است و سرعت آن در اين نقطه چقدر است؟

پاسخهایتان را در نظرات بگذارید.

پاسخ های صحیح در طی هفته ی آینده اعلام میشوند.

نوشته شده توسط بابک محرابی- فیزیک کوانتمی در سه شنبه یکم مرداد 1387 ساعت 14:48 | لینک ثابت |

فیزیک پایه 2
مکانیک - » دینامیک :

پویایی‌شناسی یا دینامیک نام یکی از شاخه‌های دانش فیزیک است که با نیروها و تأثیر آنها بر حرکت اجسام سر و کار دارد.

دینامیک از دو بخش سینماتیک و سینتیک تشکیل شده‌است. در سینماتیک، حرکت اجسام بدون توجه به عامل ایجاد حرکت و تنها از دیدگاه هندسی بررسی می‌شود. در این بررسی، اجسام می‌توانند به‌صورت ذره و یا جسم صلب مدل‌سازی شوند. در سینتیک، حرکت اجسام با توجه به عامل ایجاد آن بررسی می‌شود. در سینتیک هم، جسم می‌توانند به‌صورت ذره و یا جسم صلب مدل‌سازی شود.

نوشته شده توسط بابک محرابی- فیزیک کوانتمی در سه شنبه یکم مرداد 1387 ساعت 14:45 | لینک ثابت |

فیزیک پایه
مکانیک - » سینماتیک :

Kinematic توصیفی از حرکت است. حرکت یک ذره مهم کاملاً استفاده از سه مرحله جابه جایی و سرعت و شتاب را توصیف می کند. برای اجسام واقعی (که نقاط ریاضی نیستند) سینماتیک انتقالی حرکت مرکز جرم جسم را از طریق سرعت توصیف می کند. در حالی که سینماتیک زاویه ای چگونگی چرخیدن جسم در مرکز جرم را شرح می دهد. در این بخش ما فقط بر سینماتیک انتقالی متمرکز می شویم. جابه جایی و سرعت و شتاب به شرح ذیل تعریف می شوند:

مکان

Wiktionary بردار همانند "یک کمیت که دارای بزرگی و جهت است و به طور نمونه به عنوان یک ستون درجه بندی نوشته می شود". آن یک عدد یا شماره ای است که یک انتقال مستقیم به آن دارد. در فیزیک، یک بردار اغلب حرکت جسم را شرح می دهد. برای مثال Warty the Woodchuck با سرعت 35 فوت به طرف حفره ای در زمین حرکت می کند. ما می توانیم بردارها را به قسمتهایی که جزء "ترکیب کننده" نام دارند تقسیم کنیم که هر کدام از این اجزاء یک قسمت از بردار را شرح می دهند. معمولاً بردار به جزءهای x و y تقسیم می شوند.

جابه جایی

{{| $\Delta \vec{x}\equiv\vec x_f- \vec x_i\,$ }}

جابه جایی به این سئوال که "آیا جسم حرکت کرده است؟" جواب می دهد. نماد $\equiv$ را یادداشت کنید. این نماد نوعی از نماد "برابری مافوق" (super equals) است که نشان می دهد $\vec x_f- \vec x_i$ نه تنها جابه جایی را برابر می کند $\Delta\vec{x}$ بلکه عمدتاً جابه جایی از طریق $\vec x_f- \vec x_i$ به طور عملی تعریف می شود. ما می گوییم $\vec x_f- \vec x_i$ که عمل (عملکرد) جابه جایی را تعریف می کند. زیرا $\vec x_f- \vec x_i$ عمل یک روش قدم به قدم برای مشخص کردن جابه جایی ارائه می دهد یعنی: 1. جایی که جسم در آغاز است را اندازه گیری کنید. 2. جایی که جسم در چند لحظه بعد قرار دارد را اندازه گیری کنید. 3. تفاوت بین ارزش این دو موقعیت را مشخص کنید. از یادداشت اینکه جابه جایی همان مسافت طی شده نیست مطمئن شوید. برای مثال یک بار مسافرت به طور محیط دایره را فرض کنید. اگر شما همان جایی که شروع کرده بودید تمام کنید جابه جایی شما صفر است اگر چه شما مسافتی را به طور آشکار طی کرده اید. در حقیقت جابه جایی میانگین مسافت طی شده است.در مسافرت شما به دور دایره میانگین حرکت شمال و جنوب شما همان میانگین حرکت شرق و غرب شماست. آشکارا ما بعضی از اطلاعات مهم خود را از دست می دهیم. راه حل دوباره به دست آوردن این اطلاعات استفاده از فاصله جابه جایی کوچکتر است. برای مثال به جای محاسبه کردن جابه جایی شما در طول دایره در یک مرحله طولانی، دایره تقسیم شده به 16 قسمت مساوی را در نظر می گیریم. مسافت طی شده در طول هر یک از این بخش ها را حساب می کنیم و سپس همه نتیجه ها را با هم در کنار هم جمع می کنیم. اکنون مسافت طی شده شما صفر نیست اما چیزی نزدیک به محیط دایره است. آیا مقدار تقریبی شما به اندازه کافی درست و خوب است؟ سرانجام، آن به سطح دقت شما که در اجرای دقیق نیاز دارید بستگی دارد، اما خوشبختانه شما همیشه می توانید از تجزیه های خوب و دقیق استفاده کنید. برای مثال ما توانستیم مسافت طی شده شما را به 36 قسمت مساوی برای بهتر شدن نتیجه تقریبی تقسیم کنیم. به سفر شما به دور دایره برمی گردیم. شما می دانید که مسافت درست به طور ساده همان محیط دایره است مشکل این است که ما اغلب برای مشخص کردن مسافت درست طی شده با یک محدودیت واقعی (عملی) مواجه می شوید. (برای مثال مسیر طی شده تعداد زیادی پیچ و تاب و فراز و نشیب دارد) خوشبختانه ما همیشه می توانیم جابه جایی را مشخص کنیم و به وسیله انتخاب دقیق مراحل به اندازه های کوچک و از جابه جایی برای به دست آوردن یک مقدار تقریبی درست و خوب برای مسافت طی شده استفاده کنیم. (ریاضیات حساب دیفرانسیل و انتگرال یک روش شناسی رسمی فراهم می کند به منظور تخمین رسمی یک "true value" ‌از طریق استفاده پی در پی از مقادیر تقریبی بهتر). در ادامه این بحث من میخواهم $Δ$ را با $δ$ جایگزین کنم برای نشان دادن اینکه مراحل به اندازه کافی کوچک جابه جایی استفاده می شده است برای فراهم کردن یک مقذار تقریبی به اندازه کافی خوب و درست برای مسافت طی شده شده درست.

سرعت

{{| $\vec v_{av}\equiv \frac{\Delta\vec{x}}{\Delta t}$ }}

Δ، دلتا یک پیشوند قراردادی است برای دلالت کردن بر تفاوت ها یا اختلافات استفاده می شود. سرعت به این سئوال که "آیا جسم اکنون حرکت می کند با چه سرعتی حرکت می کند؟" جواب می دهد. یک بار دیگر ما یک تعریف عملی داریم: ما مراحل مورد نیاز را برای محاسبه سرعت می گوییم. این را یادداشت کنید که این یک تعریف برای سرعت متوسط است جابه جایی Δx برداری است که حاصل جمع جابه جایی های کوچکتر است که شامل آن هم می شود و بعضی از اینها ممکن است که تفریق شوند. در نتیجه مسافت طی شده مقداری است که حاصل جمع مسافت های کوچکتر است و همه اینها نامنفی هستند (آنها بزرگی جابه جایی هستند.) بنابراین مسافت طی شده می تواند بزرگتر از بزرگی جابه جایی باشد و همانند مثال سفر به دور دایره در بالاست. در نتیجه سرعت متوسط ممکن است کوچک (یا صفر یا منفی) باشد در حالی که سرعت مثبت است. اگر ما مراقب استفاده از مراحل جابه جایی کوچک هستیم بنابراین آنها خیلی به مقدار تقریبی مسافت طی شده نزدیک می شوند پس ما می توانیم تعریفی برای سرعت لحظه ای بنویسیم.

{{| $\vec v_{inst}\equiv \frac{\vec{\delta x}}{\delta t}$ }}

(δ حالت کوچک دلتا است) به عقیده محدود کردن حساب دیفرانسیل و انتگرال ما داریم

{{| $\vec v_{inst}\equiv \frac{d \vec x}{dt}$ }}

d]، شبیه Δ و δ صرفاً یک پیشوند است [با این وجود آن از تشخیص های قطعی استفاده می کند که این تفاوت به قدر کافی کوچک است. بنابراین خطا به وسیله مراحل (به جای تعویض یکنواخت) کمیت جزئی و ناچیز می شود.

شتاب

| $\vec a_{av}\equiv \frac{\vec{v_f}-\vec{v_i}}{t_f-t_i}\equiv \frac{\Delta\vec{v}}{\Delta t}$

شتاب به این سئوال که "آیا سرعت جسم تغییر می کند؟ اگر تغییر می کند با چه سرعتی؟" یکبار دیگر ما یک تعریف عملی داریم. ما می خواهیم مراحل لازم برای حساب کردن شتاب را بگوییم. دوباره یادداشت کنید که اگر ما یک روش برای تعریف شتاب متوسط داریم. برای جابه جایی اگر مراقب استفاده از مجموعه ای از تغییرات کوچک سرعت هستیم. پس ما می توانیم تعریفی برای شتاب لحظه ای بنویسیم

{{| $\vec a_{inst}\equiv \frac{\delta\vec{v}}{\delta t}$ }}

یا به کمک حساب دیفرانسیل و انتگرال داریم:

{{| $\vec a_{inst}\equiv \frac{d \vec v}{dt} = \frac{d^2\vec x}{dt^2}$ }}

بردار

توجه کنید که تعریف بالا برای جابه جایی و سرعت و شتاب شامل پیکان های کوچک مازاد در بسیاری از مراحل است. پیکان های کوچک به ما این را یاد آوری می کنند که مسیر (جهت) بخش مهمی درجابه جایی و سرعت و تغییر در سرعت و شتاب است. این کمیت ها همان بردارها هستند. طبق قرارداد پیکان های کوچک همیشه بر درستی دلالت می کنند. زمانی که بیشتر از یک حرف جا گرفت. بنابراین برای مثال $\vec v$ فقط به ما یادآوری می کند که سرعت یک بردار است و بر آن که این سرعت دقیق و جزیی است دلالت نمی کند. چرا ما به بردار نیاز داریم! به عنوان یک مثال ساده سرعت را در نظر بگیرید. دانستن اینکه جسم با چه سرعتی حرکت می کند کافی نیست. ما نیاز به دانستن اینکه با چه جهتی حرکت می کنیم داریم. بدون جزئیات در نظر بگیرید با چه تعداد راه متفاوت یک جسم توانسته شتاب را بیازماید(یک تغییر در سرعت آن) سرانجام سه راه مجزا (واضح) برای اینکه جسم بتواند شتاب بگیرد وجود دارد:

1. جسم بتواند سرعت بگیرد.

2. جسم بتواند از سرعت خود بکاهد.

3. جسم بتواند با سرعت ثابت مسافت را طی کند. زمانی که مسیر (جهت) حرکتش را تغییر بدهد.

(بیشتر شتابهای عمومی ترکیبی لز 1 و 3 یا 2 و 3 هستند) عمدتاً تغییر در جهت حرکت بیشتر از تغییر در شتاب (افزایش یا کاهش شتاب) است. در مکانیک کلاسیک هیچ جهتی با زمان پیوسته نیست (رابطه مستقیم ندارد). (شما نمی توانید به سه شنبه همین هفته اشاره کنید). بنابراین این تعریف $\vec a_{av}$ به ما می گوید که شتاب دیده خواهد شد هر جایی که تغییر در سرعت $\Delta\vec{v}$ دیده می شود. فهمیدن اینکه جهت $\Delta \vec{v}$ مسیر $\vec a$ را مشخص می کند شما را با سه روند ریاضیاتی اما با قاعده بسیار قوی راهنمایی می کند.

1. اگر سرعت و شتاب یک جسم همان جهت را نشان دهد سرعت جسم افزایش می یابد.

2. اگر سرعت و شتاب یک جسم جهت مخالف را نشان دهد سرعت جسم کاهش می یابد.

3. اگر سرعت و شتاب یک جسم بر هم عمود باشند سرعت جسم ثابت می ماند زمانی که جهت حرکت جسم تغییر یابد.

(دوباره، بیشتر حرکت های کلی (عمومی) به طور ساده ترکیبی از 1 و 3 یا 2 و 3 است) استفاده کردن از این قواعد ساده و به طور دراماتیکی به درک مستقیم شما از اینکه چه مشکلات جزئی (دقیق) اتفاق می افتد کمک می کند. در حقیقت بیشتر بیشتر ترم اولی های دانشکده فیزیک این سه روند را در اشکال متفاوت به طور ساده به کار می گیرند.

از ویکی پدیا

نوشته شده توسط بابک محرابی- فیزیک کوانتمی در سه شنبه یکم مرداد 1387 ساعت 14:41 | لینک ثابت |

نسبیت

دیدکلی

در دهه اول قرن بیستم انقلابی در فلسفه علوم طبیعی پیش آمد که بسیاری آن را از حیث عمق معنی و درهم ریزی احکام موجود پذیرفته شده ، نسبت به انقلاب کوپرنیکی-گالیله‌ای برتر به شمار می‌آورند. در این فاصله زمانی دو نظریه بسیار مهمی پا به عرصه رقابت نهادند، نظریه نسبیت و کوانتمی که نسبت به کارهای دانشمندان پیشین از جمله ماکسول ، سارین ، کلوین و کلاوزیوس به نحو چشمگیری متفاوت بودند. این نظریه‌های جدید با مکانیک کلاسیک نیز در بعضی از اصول و فرضهای بنیادی اختلاف شدیدی داشتند.

این نظریه علاوه بر اینکه در برگیرنده پیچیدگیهای ریاضی است، تصور ذهنی و فهم آن ، بسیار دشوار است. البته شایان ذکر است که انیشتین در مقاله 1905 خود که برای اولین بار به نسبیت خاص خود پرداخت و از معادلات ریاضی ساده استفاده کرد، اما در مقاله 1919 که به نسبیت عام پرداخت، برخلاف مقاله پیشین از فرمولهای پیجیده ریاضی استفاده کرد. نسبیت از ریشه نسبی گرفته شده است، یعنی هر کدام از واحدهای فیزیکی شناخته شده برای توصیف پدیده‌های طبیعی نسبی هستند. به عبارت دیگر می‌توان گفت که بر اساس نسبیت جرم ، سرعت ، شتاب و حتی زمان که برای ما تعریف می‌شوند نسبی هستند.

چند مثال ساده

· در مکانیک کلاسیک نیوتنی ، نیروی وزن هر جسم در کره زمین را مقدار نیرویی که از طرف زمین بر آن جسم وارد می‌شود و آن را با شتاب g به سمت خود می‌کشاند، تعریف کرده‌اند. اگر از شخصی بپرسید که وزنتان چقدر است؟ او احتمالا می‌گوید: در کجا؟ وزن شخص در آسانسوری که با شتاب به سمت پایین می‌رود، در مقایسه با هنگامی که آن آسانسور با همان شتاب به سمت بالا می رود، فرق می‌کند.

· بابک و نیما دو دوست هستند که سوار بر اتومبیل پراید با سرعت ثابت در حال حرکت هستند و مقصد آنها منزل آریا است. در این هنگام آریا از پشت بام منزلشان ، اتومبیل نیما را مشاهده می‌کند. وی در آنجا با انجام محاسباتی توسط دستگاهش ، سرعت نیما و بابک را V بدست می‌آورد (معادل سرعت اتومبیل). در این لحظه اتومبیل پدر آریا با سرعت ثابت P از کنار اتومبیل نیما می‌گذرد، در آن لحظه عبور ، دستگاه تعبیه شده در اتومبیل پدر آریا، سرعت بابک و نیما را U = V + P نشان می‌دهد.

لحظه به لحظه در حین عبور ، آریا با نیما تماس می‌گیرد و از او می‌پرسد که سرعت بابک را اندازه گیری کند. نیما با شنیدن سخنان آریا ، تعجب می‌کند و می‌گوید: "این دیگر چه سوال احمقانه ای است. می‌بینی که بابک در کنار من ساکن نشسته است، پس باید سرعت او صفر باشد". آریا گوشی را قطع میکند و به پدرش زنگ می‌زند و از او می‌پرسد که دستگاه محاسبه گر او ، سرعت بابک و نیما را چقدر محاسبه کرده است؟ پدر می‌گوید: "سرعت بابک و نیما U = V + P است".

آریا در این هنگام با خود فکر می‌کند که چگونه فردی در درون اتومبیل با سرعت ثابت بنشیند در حالی که خود او دارای سه سرعت کاملاً متفاوتی باشد. آریا با مبنای سینماتیک آشنایی زیادی ندارد. پس سرعت هم نسبی است.

نسبیت خاص و مکانیک کلاسیک

· اصل نسبیت در تمام رویدادهای طبیعی صحیح و صادق است.

· سرعت نور در خلا ، در هر چارچوب لختی که اندازه گیری می‌شود با صرفه نظر از حرکت منبع نور ، معادل c است. اصل موضوع دوم نسبیت ، در واقع اندیشه مکانیک نیوتنی و سینماتیک گالیله‌ای را زیر پا می‌گذارد.

· طبق اصول سینماتیک ، اگر دو جسم متحرک با سرعت ثابت در حال حرکت به سمت یکدیگر باشند، سرعت هر یک از آنها در نقطه بر خورد ، برابر با مجموع سرعتشان است. اما در نسبیت اینیشتین این گونه نیست. اگر در نقطه‌ای نوری را گسیل کنیم، ناظر ساکن و ناظر متحرک که با سرعت v در حال حرکت به سمت منبع است، سرعت نور را c محاسبه می‌کنند. این دو اصل سه نتیجه حیرت آوری به همراه دارد که عبارتند از:

· اتساع زمان: مطابق مکانیک نیوتنی زمان مطلق است، یعنی زمان در تمام نقاط جهان و بدون وابستگی به شرایط حاکم بر محیط ، بطور یکنواخت جریان دارد. اما نیشتین خلاف آن را معتقد است. و در واقع اینجاست که اسحاق نیوتن و انیشتین از هم جدا می‌شوند. انیشتین برای اثبات گفته‌های خود در مورد عدم مطلق بودن زمان ، به اصل موضوعی دوم خود پناه می‌برد، که خلاصه این داستان بدین شرح است که، یکی از دو قلوها تصمیم می‌گیرد که با یک فضاپیما که با سرعت نزدیک به سرعت نور حرکت می‌کند به یک سیاره دور برود. این مسافرت 70 سال زمینی طول می‌کشد. هنگامی که او بر می‌گردد می‌بیند که برادرش به سن 90 سالگی رسیده و در حالی که او 29 سال بیشتر سن ندارد.

· پارادوکس دو قلوها: اتساع زمان در نظریه نسبیت ما را به پارادوکس دو قلوها می‌کشاند ، این پارادوکس بیش از 50 سال بعد از انتشار نظریه نسبیت انیشتین ، مورد بحث میان دانشمندان بوده است.

· انقباض جرالد-لورنتس: اتساع زمان که یکی از مهمترین نتایج نظریه نسبیت است، موجب شد که انقباض لورنتس-جرالد ، قدم به صحنه رقابت بگذارد. ناظر o در چارچوب ساکن لختی قرار دارد و می‌خواهد طول لوله‌ای را محاسبه کند. روش اندازه گیری او ، اینگونه است که یک شی را با سرعت ثابت v ، از یک سر لوله پرتاب می کند و با ثبت مدت زمانی که آن شیء به آن سر لوله می‌رسد و با استفاده از فومولهای سینماتیک ، طول لوله را می‌یابد، او طول لوله را L محاسبه می‌کند. (L = t .v) ناظر Z واقع در چارچوب متحرک لختی نیز می‌خواهد طول همان لوله را محاسبه کند.

او برای محاسبه طول لوله از شیوه ناظر O استفاده می‌کند و طول لوله را `L می‌یابد (`L` = t` .v ). طبق نتایج قبلی نسبیت (اتساع زمان) ، به این نتیجه رسیدیم که زمان در چارچوب متحرک نسبت به چارچوب ساکن ، کندتر می‌گذرد. پس t` > t بنابراین L` > L ، که نشان دهنده انقباض طول لوله در چارچوب متحرک است. درک چنین واقعیتی بسیار دشوار و سخت است. اما لورنتس علت آن را تغییر در نیروی الکترومغناطیسی اتمها در سرعتهای بالا می‌داند. اما متأسفانه تا کنون دانشمندان موفق نشده‌اند که انقباض لورنتس-جرالد را در حد آزمایش عملی کنند.

نسبیت عام

اینیشتین در سال 1919 با ترمیم و تعمیم نسبیت خود ، نسبیت عام را مطرح کرد. نسبیت عام برخلاف نسبیت خاص ، در برگیرنده معادلات و پیچیدگیهای ریاضی بود. یکی از پیش بینیهای این نظریه آن بود که ساعتها در میدان گرانشی بسیار قوی ، کندتر کار می‌کنند و همچنین نور در میدان گرانشی بسیار قوی ، در مسیر مستقیم خود منحرف می شوند. این نظریه توانست به بسیاری از معماهای کیهان شناسی در مورد سیاهچاله ، عمر کرات و سیارات ، انرژی ستاره‌ها و کهکشانها ، چگالی جهان و ... پاسخ دهد.

نوشته شده توسط بابک محرابی- فیزیک کوانتمی در چهارشنبه هشتم خرداد 1387 ساعت 14:36 | لینک ثابت |

پاسخ به نظرات
خانم زهرا بابا محمدى

ما نمیتوانیم فرمول های پیچیده ی فیزیک کوانتمی رو مطرح کنیم چون اطلاعات در سطح همه است.

نوشته شده توسط بابک محرابی- فیزیک کوانتمی در جمعه سوم خرداد 1387 ساعت 20:7 | لینک ثابت |

مختصري بر نظريه تار يا ابر ريسمان

گرانش كوانتومي(مختصري بر نظريه تار يا ابر ريسمان)

در ابتدای قرن بیستم دو نظریه ی مهم در فیزیک پایه گذاری شد، مکانیک کوانتومی و نظریه نسبیت. بر خلاف موفقیت های فراوانی که هر کدام از این نظریه ها به طور جداگانه بدست آوردند، با یکدیگر ناسازگار به نظر می رسیدند. این تناقض در قلب فیزیک نظری همچنان یکی از جنجالی ترین مطالب علم است.

در ابتداي قرن بيستم دو نظريه ي مهم در فيزيك پايه گذاري شد، مكانيك كوانتومي و نظريه نسبيت. بر خلاف موفقيت هاي فراواني كه هر كدام از اين نظريه ها به طور جداگانه بدست آوردند، با يكديگر ناسازگار به نظر مي رسيدند. اين تناقض در قلب فيزيك نظري همچنان يكي از جنجالي ترين مطالب علم است.

نظريه نسبيت عام در محاسبه ي دقيق گرانش موفق عمل مي كند. اگر در ميدان گرانش، مكانيك كوانتومي را به كار بگيريم، به گرانش كوانتومي دست مي يابيم. در نگاه اول ساختن نظريه گرانش كوانتومي مشكل تر از نظريه ي الكترو ديناميك كوانتومي به نظر نمي رسيد. الكترو ديناميك كوانتومي نيم قرن پيش ابداع شد. اساس QED يا همان الكترو ديناميك كوانتومي توصيف نيروهاي الكترو مغناطيسي بر حسب تبادل ذراتي است كه آنها را فوتون مي ناميم. به عبارت ديگر فوتون كوانتاي ميدان الكترومغناطيس است. اين فوتون ها گسيل شده و بلافاصله جذب مي شوند. در نتيجه گسيل و جذب فوتون ها انرژي و تكانه ذرات ثابت نمي ماند. بنابر اين دافعه ي الكتروستاتيك بين دو الكترون را مي توان در نتيجه ي گسيل فوتون از يك الكترون و جذب آن توسط الكترون ديگر دانست.

به طور مشابه مي توان جاذبه ي گرانشي بين دو جسم را در نتيجه ي تبادل گراويتون ، يعني كوانتاي ميدان گرانشي ، دانست. اين واقيعت كه تا كنون گراويتون توسط هيچ وسيله اي آشكار نشده است، چندان تعجب آور نيست، چون نيروي گرانشي بسيار ضعيف تر از نيروهاي مغناطيسي و الكتريكي است. ثابت مي شود كه تبادل گراويتون بين جرم هاي نقطه اي باعث ايجاد ميدان گرانشي با قانون معروف عكس مجذور فاصله مي شود.

اما هنگامي كه فرآيند هاي پيچيده تر ، كه در آنها تعداد زيادي گراويتون وجود دارند، در نظر گرفته مي شود مشكلي به وجود مي آيد. يك فرق مهم بين ميدان گرانشي و الكترومغناطيسي وجود دارد. ميدان گرانشي غير خطي است. اين غير خطي بودن از آنجا ناشي مي شود كه ميدان گرانشي شامل انرژي است و اين انرژي داراي معادل جرم است كه ميان ان جرم ها مجددا نيروي گرانشي وجود دارد. به زبان كوانتومي اين مطلب بر اين نكته دلالت دارد كه گراويتون ها با گراويتون هاي ديگر اندركنش مي كنند، در حالي كه فوتون ها با بارهاي الكتريكي و جريان ها اندركنش دارند و با هيچ فوتون ديگري اندركنش ندارند. چون بين گراويتون ها اندركنش وجود دارد مي توان گفت كه ذرات مادي با شبكه ي پيچيده اي از گراويتون ها احاطه شده است كه حلقه هاي بسته اي را تشكيل مي دهند، مانند يك درخت پر از شاخ و برگ.

در نظريه ميدان كوانتومي حلقه هاي بسته نشانه ي درد سر مي باشند و موجب توليد جواب هاي بي نهايت در محاسبه ي فرآيند هاي فيزيكي مي شوند.در QED اين مسئله هنگامي به وجود مي آيد كه يك الكترون فوتوني را گسيل و مجددا جذب كند. بي نهايت هاي بدست آمده را با يك روش رياضي با نام «باز بهنجارش» بر طرف مي كنند. اگر اين روش به درستي به كار گرفته شود، جواب هاي قابل قبولي به دست مي آيد.چون در QED جواب هاي بي نهايت را مي توان با اين روش مشخص برداشت به ان يك نظريه ي «باز بهنجار پذير» مي گويند. روش ياد شده مجمو عه اي از اعمال رياضي است كه براي برداشتن بي نهايت ها كافي است.

متاسفانه هنگامي كه مكانيك كوانتومي را در نسبيت عام به كار مي گيريم چنين روشي وجود ندارد. بنابر اين در اين حالت نظريه بازبهنجار نا پذير است. هر فرآيند شامل حلقه هاي بسته ي بيشتر و بيشتري از گراويتون ها خواهد بود كه موجب جملات بي نهايت بيشتري مي شوند . وجود اين جملات بي نهايت باعث مي شود نظريه گرانش كوانتومي براي بررسي اكثر پديده هاي طبيعي بي استفاده شود و اين فكر را بوجود آورد كه چيزي اساسا در نظريه ي نسبيت عام يا مكانيك كوانتومي و يا هردو غلط است.

در چند دهه ي گذشته تلاش هاي زيادي براي گريز از بازبهنجارناپذيري در گرانش كوانتومي شده است. برجسته ترين آنها نظريه « تار» يا « ابر ريسمان» است. اين نظريه بر اين فرض بنا شده است كه كوچكترين چيزي كه دنياي فيزيكي از آن ساخته شده است ذرات نيستند، بلكه تارهايي مي باشند كه 20^10 بار كوچكتر از هسته ي اتم هستند.مدهاي ارتعاشي مختلف اين تارها را مي توان به ذرات گوناگوني مانند الكترون ها ، كوارك ها، نوتريون ها، فوتون ها، گراويتون ها و ديگر ذرات نسبت داد. بين تار ها مانند ذرات اندركنش وجود دارد، اما وقتي فرآيندهايي كه شامل حلقه هاي بسته باشند مورد امتحان قرا گيرند، جواب هايي كه بدست مي آيند ديگر بي نهايت نيست.

مقياس انرژي ها در نظريه تار از مرتبه ي (بخوانيد گيگا الكترون ولت) 19^10Gev است. اين انرژي 17^10 بار بيشتر از انرژي است كه در حال حاظر بزرگترين شتاب دهنده هاي ذرات مي توانند توليد كنند.بنابر اين به نظر مي رسد كه مشاهده ي ساختار ريسماني ماده غير ممكن باشد. فيزيك دانان نظري اميد دارند كه در حد انرژي هاي كمتر و قابل دسترس بتوانند نظريه هاي فيزيكي آشنا تر مانند نسبيت عام، الكترومغناطيس،نيروهاي ضعيف و قوي هسته اي و ذرات بنيادي آشنا را به عنوان تقريبي از نظريه تار بيرون بكشند. بنابر اين نظريه ابر ريسمان يك توصيف پذيرفته شده از گرانش كوانتومي نيست، بلكه تلاشي براي وحدت نيرو ها و ذرات بنيادي است كه آلبرت انبشتين آرزوي تحقق آن را داشت.

متاسفانه تا كنون نظريه تار واحدي وجود ندارد و همچنين حد پايين انرژي واحدي نيز برآورده نشده است.

براي مدت ها اين مسئله مانند يك مانع بزرگ مي نمود اما در سال هاي اخير يك راهكار رياضي مجرد با نام « نظريه ي M» ساخته شده است و معلوم شده است كه اين نظريه، نظريات ابر ريسمان كوناگون را در بر مي گيرد.

هنوز زود است كه گفته شود نظريه ي M در نهايت بين گرانش و كوانتوم آشتي ايجاد كند ، ولي اگر اين نظريه مطابق انتظارات باشد مي بايست واقعيت هاي بنيادي دنياي فيزيك را توضيح دهد. به عنوان مثال فضا- زمان چهار بعدي مي باسيت از نظريه بيرون آيد ، بدون آنكه خودمان آن را به نظريه بيفزاييم. نيروها و ذرات طبيعت نيز مي بايست بر اساس خواص كليدي شان مانند قدرت اندركنش ها و جرم هايشان توضيح داده شوند. به هر صورت تا زماني كه نتوان در حد انرژي شتاب دهنده هاي موجود نظريه M را مورد امتحان قرار داد، اين نظريه در حد يك تمرين زيباي رياضي باقي خواهد ماند.

نويسنده: دكتر داوود افشار

منبع :http://physicsshokuhi.parsibox.com

نوشته شده توسط بابک محرابی- فیزیک کوانتمی در دوشنبه بیست و سوم اردیبهشت 1387 ساعت 16:10 | لینک ثابت |

ابهام در تئوري هاوكينگ !

ابهام در تئوري هاوكينگ ! در ساده‌ترين توضيح ، طبق تابش هاوكينگ انرژي توليد شده در خلاء در افق رويداد سياه‌چاله‌ها كه نتيجه اصل عدم قطعيت است ، موجب توليد ذرات و پاد ذرات مي‌شود . يكي از اين ذرات به داخل سياه‌چاله سقوط مي‌كند و ديگري قبل از آنكه توسط سياه‌چاله جذب شود ، فرار ميكند در نتيجه اين فرايند ، مشاهده ميشود كه سياه‌چاله در حال تابش ذرات است . به بيان ديگر ميتوان چنين استنباط نمود كه در خارج سياه‌چاله يك زوج ( مثلا الكترون - پوزيترون ) توليد مي‌شود ، پوزيترون به درون سياه‌چاله سقوط ميكند و معادل جرم خود از سياه چاله را نابود و در كل تبديل به انرژي ميشوند و دومي ( الكترون ) مي‌گريزد . ايرادهاي اين نظريه چيست ؟ 1- همانطور كه ميدانيم اين نظريه و بسياري از نظريات ديگر بر پايه بعضي از اصول و مفاهيم نسبيت بنا نهاده شده‌اند . با فرض اينكه رابطه هم ارزي جرم و انرژي نسبيت درست و جهان شمول باشد ، درست است كه مقداري از جرم سياه‌چاله طي اين فرايند نابود ميشود ولي انرژي فرايند نمي‌تواند از ميدان گرانشي سياه‌چاله بگريزد و مجبور است كه در آن محبوس شود و چون جرم با انرژي هم ارز است ، پس كاهشي در جرم كلي سياه‌چاله مشهود نخواهد بود ، بلكه جرم كلي سياه چاله به دليل ورود ماده خارجي و افزايش انرژي همواره رو به فزوني خواهد گذاشت ، براي اينكه وجود ذرات با جرم و انرژي منفي پيشگويي معادله ديراك بود كه فقط در قسمت وجود ذرات با بار قرينه ( پاد ) براي ذرات با بار طبيعي درست از آب در‌آمد و تا به امروز چيزي به نام ذرات با جرم و انرژي منفي توجيه علمي و فيزيكي ( آزمايشگاهي ) پيدا نكرده است . اين فرايند جذب پاد ذرات توسط سياه چاله تا جايي ادامه مي‌يابد كه گرانش سياه چاله به علت انهدام تدريجي ماده بدنه آن كم شده و انرژي محبوس توان فرار و گريز را داشته باشد . يعني سياه‌چاله در نهايت منفجر ميشود و مقدار بسيار زيادي از انرژي به صورت امواج الكترومغناطيس را آزاد مي‌كند كه تا به امروز چنين چيزي مشاهده و گزارش نشده است . اگر اين نظريه حقيقت داشت ، جهان مدتها پيش به پايان خود رسيده بود . پس ميتوان نتيجه گرفت كه سياه چاله‌ها طبق اين نظريه توان تبخير تدريجي را ندارند ، براي اينكه اين پديده براي دوام و استمرار كيهان مخاطره آميز است . اين اشكال از اينجا ناشي ميشود كه نسبيت مشخص نكرده است كه انرژي با ماده هم ارز است و يا اينكه مساوي و برابر ، يعني مشخص نيست كه آيا انرژي خود جرم دارد و يا بعد اينكه تبديل به ماده شود داراي جرم خواهد بود و برعكس . و اين مسئله خود يكي از نقاط ضعف نسبيت است كه همواره در معادلات فيزيكي نيز وارد ميشود ، به طور مثال ميتوان قائل شدن جرم نسبيتي براي فوتون و اندازه گيري مقدار آن و آنهم با اجرام و انرژي‌هاي مختلف را نام برد كه يكي از بارزترين نمونه‌ها است . 2- همانطور كه در مبحث ( وارونگي ميادين الكتريكي ، توجيهي جديد براي توليد زوج ماده - پاد ماده . بر خلاف انتظار ما ، ماده - پاد ماده يكديگر را نابود نمي‌كنند ! ) توضيح داده شد ماده - پاد ماده همديگر را نابود نمي‌كنند بلكه پاد ماده بعد از برطرف شدن وارونگي ميدانش ، مجددا به ماده تبديل شده و در نهايت زوج ماده تشكيل ميشود . پس ميتوان نتيجه گرفت كه در اين صورت نه تنها از جرم سياه چاله كاسته نخواهد شد بلكه همواره به جرم آن نيز افزوده ميشود . 3 - اما ايراد بسيار مهم اينكه همانطور كه در مبحث ( توجيه خصوصيات و رفتارهاي عجيب و دوگانه سياه چاله‌ها و ستارگان نوتروني ) توضيح داده شد ، بعلت سرعت زاويه‌اي ( دوران ) اين اجرام ، شكل آنها كاملا به صورت كره نيست و چيزي شبيه تورس است . به علت وجود و حضور پروتونها در بدنه اين سياه‌چاله‌ها ، اين اجرام به شدت باردار بوده و بار الكتريكي آنها از نوع مثبت است . چون اين اجرام سماوي نيز اسپين دارند پس ميادين گرانشي و الكتريكي پيرامون آنها دوران پيدا كرده و ساختار كلي يك جرم نوتروني به صورت زير خواهد بود ! شكل فوق نماي پرسپكتيو جرم دوار نوتروني را نشان ميدهد ، مارپيچ‌هاي بنفش رنگ كه جهت تاب خوردن آنها هم جهت با دوران ميدان الكتريكي است ، مسير ورود ( سقوط ) ذرات باردار منفي به داخل جرم نوتروني و همچنين خروج ( پرتاب ) ذرات باردار مثبت را نشان ميدهد ، براي اينكه ما به صورت قراردادي امتداد نيروها و يا بردارهاي ميدان الكتريكي مثبت را از داخل به خارج ميدان در نظر مي‌گيريم . براي واضح بودن رسم ، فقط يك سطح از سه ميدان گرانشي ، الكتريكي و مغناطيسي رسم شده است و ميتوانيم شكل فوق را در تمامي ابعاد توسعه دهيم . در حقيقت چنين به نظر ميرسد كه يك جرم نوتروني باردار دوار براي ذرات باردار همانند يك شتاب دهنده فوق‌العاده قوي نجومي عمل ميكند و يك ابر جت مكش و پرتاب ذرات باردار در فضاست ، ولي يك جرم نوتروني براي نوترونها صرفا جذب كننده به نظر ميرسد ، و علت آن اين است كه قدرت ميدان الكتريكي و مغناطيسي يك جرم نوتروني باردار به مراتب بيشتر از قدرت ميدان گرانشي آن است و در اين حالت بخصوص ، گرانش جرم نوتروني نمي‌تواند آنچنان بر ذرات باردار تاثير گذار باشد ، بلكه در نهايت اين ميدان الكترومغناطيسي جرم نوتروني است كه ميتواند براي ذرات باردار تاثير گذار و تصميم گيرنده باشد . يك جرم نوتروني دوار ، همچون شتاب دهنده مغناطيسي ( مداري يا چرخشي ) به ذرات باردار انرژي و شتاب مي‌دهد . ناسا با همكاري جمعي از دانشمندان ايتاليايي با استفاده از داده‌هاي ارسالي فضا پيماي "سويفت" براي اولين بار توانست نوع موادي كه از سياه چاله‌ها به خارج از آن پرتاب مي شوند را مشخص كند . مواد موجود در اين فورانهاي سياه چاله‌اي عموما در كوازارها و ساير اجرام سماوي نيز ديده مي شوند . اين مواد اغلب با سرعت نور به خارج پرتاب مي شوند . اين تيم تحقيقاتي موفق به گشودن معمايي شده است كه پيشينه آن به دهه هفتاد ميلادي بر مي گردد . فورانهاي مواد سياه چاله‌اي عموما مرزهاي كهكشانها را براي صدها هزار سال نوري در مي نوردند . دانشمندان اكنون همگي بر اين ايده اتفاق نظر دارند كه مواد فوراني يا بايد از الكترون و پوزيترون تشكيل شده باشند و يا از الكترون و پروتون . البته اطلاعات حاصله از فضا پيماي "سويفت" شواهدي دال بر وجود پروتون در اين مواد را دارد . اين تيم در مسير تحقيقات خود به فوتونهايي برخورد كرده است كه پس از رسيدن به حداكثر10 keV دچار افت انرژي مي شوند اين همان فوتونهاي اشعه ايكس است كه تا 10 keV به اوج انرژي خود مي رسند و سپس افت مي كنند . اين كشف وجود زوجهاي الكترون - پوزيترون را رد مي كند . اطلاعات حاصله از فضا پيماي "سويفت" كاملا درست است و توجيه نظري دارد ، اجرام نوتروني ، پروتونها ( ذرات مثبت ) را پرتاب و دفع ولي الكترونها ( ذرات منفي ) را جذب مي كنند و علت آن در بالا و مبحث مورد نظر كاملا توضيح داده شده است ، پس طبق تئوري هاوكينگ اگر در افق رويداد يك سياه چاله ذرات و پاد ذرات ( الكترونها و پوزيترونها ) توليد شوند ، الكترون به داخل سياه‌چاله مكيده شده و بعد از تركيب با پروتون تبديل به نوترون ميشوند و بر جرم سياه چاله افزوده ميشود و پوزيترون در كنار پروتونهاي مثبت به بيرون سياه چاله پرتاب ميشود براي اينكه پوزيترون همانند پروتون بار مثبت دارد و هر چند كه پوزيتروني در اين تابشها مشاهده نشده است و ميتوان به اين نتيجه كلي رسيد كه در افق رويداد سياه چاله‌ها اصلا ذرات و پاد ذرات توليد نمي‌شوند . با توجه به اينكه اين تيم در مسير تحقيقات خود به فوتونهايي برخورد كرده است كه پس از رسيدن به حداكثر10 keV دچار افت انرژي مي شوند و اين همان فوتونهاي اشعه ايكس است كه تا 10 keV به اوج انرژي خود مي رسند و سپس افت مي كنند . اين كشف وجود زوجهاي الكترون - پوزيترون را رد مي كند براي اينكه طبق تعاريف فعلي توليد و واپاشي زوج توام با انتشار اشعه گاما صورت مي‌گيرد و اصولا تابش گاما در پيرامون سياه چاله‌ها به طور دائمي و پيوسته ديده نميشود ، بلكه پرتوهاي گاما به صورت نادر و لحظه‌اي ثبت شده‌اند ، آنهم به علت انفجار يك ستاره و تبديل آن به سياه‌چاله و يا ورود حجم قابل توجهي از مواد به داخل يك سياه چاله . از همه مهمتر تا كنون اين پرتوهاي پيش‌بيني شده نظريه هاوكينگ پيرامون سياه‌چاله‌ها كشف نشده‌اند و نمي‌توان مدركي براي تاييد اين تئوري ارايه نمود ، بلكه مشاهدات بيشتر در رد اين نظريه است ، براي اينكه پيرامون يك جرم نوتروني ميدان الكترومغناطيسي و گرانشي فوق‌العاده قوي حاكم شده است كه ميتوانيم به راحتي از انرژي نوسان خلاء يا انرژي نقطه صفر صرف نظر كرده و حتي آن را از ياد به بريم براي اينكه چگالي اين انرژي در مقابل شدت ميدان گرانشي و الكترومغناطيس سياه چاله همانند هيچ در مقابل بينهايت است . با فرض اينكه طبق اين نظريه در افق رويداد يك سياه چاله زوج پروتون - پاد پروتون هم توليد شوند و پروتون توسط سياه چاله به بيرون پرتاب شده و پاد پروتون به داخل سياه چاله جذب شود ، بعد از مدت كوتاهي وارونگي ميدان پاد پروتون برطرف شده و آن نيز به شدت به طرف بيرون رانده و پرتاب خواهد شد ، يعني همان چيزي كه فضا پيماي سويفت دريافت كرده است و اگر اينگونه هم نباشد به جمع پروتونهاي بدنه سياه چاله ملحق خواهد شد .

برگرفته از تالارهای گفتمان هوپا

نوشته شده توسط بابک محرابی- فیزیک کوانتمی در دوشنبه بیست و سوم اردیبهشت 1387 ساعت 16:8 | لینک ثابت |

شش حالت از ماده كشف شده!

شش حالت از ماده كشف شده!
1- جامد
2- مايع
3- گاز